请求：二元函数求极限lim (x2+y2 )1/2-sin(x2+y2 )1/2(x,y→0) (x2+y2 )3/2请帮忙解决,_其他解答

请求：二元函数求极限
lim (x2+y2 )1/2-sin(x2+y2 )1/2
(x,y→0) (x2+y2 )3/2
请帮忙解决,题中的数字均为上标
(x2+y2 )1/2-sin(x2+y2 )1/2除以 (x2+y2 )3/2
当xy均趋于0时,求二元函数的极限

人气：398 ℃　时间：2020-04-05 19:54:40

解答

记u＝√(x^2+y^2),则(x,y)→(0,0)时,u→0,问题转化为一元函数极限：lim(u→0) (u－sinu)/u^3,用洛必达法则得结果1/6