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数学
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在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB
人气:452 ℃ 时间:2019-08-19 22:44:27
解答
过A作AD⊥PB交PB于D.
∵面PAB⊥面PBC,而PB是面PAB和面PBC的交线,又AD⊥PB,
∴AD⊥面PBC,得:AD⊥BC.
∵PA⊥面ABC,∴PA⊥BC.
∵AD⊥BC,PA⊥BC,而PA∩AD=A,∴BC⊥面PAB,∴BC⊥AB.
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