请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集和有限数集的所有子集的元素之和：若A={ a1,a2,a3 ,…,_数学解答

请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集
和有限数集的所有子集的元素之和：若A={ a1,a2,a3 ,…,an },则A的所有子集的元素之和为（a1 +a2+a3+…+an ）·2的n-1次方
这两个公式是如何推导过来的?
PS；因为本人能力有限,不要太高深,希望能清楚易懂一些,

人气：389 ℃　时间：2020-04-10 18:38:16

解答

其实不用排列组合,有个很简单的道理：一问,现在集合A有n个元素,集合B为空集,那么从A中取元素到B,B就成了A的子集.对于A中的每个元素都有取和不取2种可能,所以共有2^n种可能,这就是所有子集的个数（所有都不取就是空集...