有一道关于极限的简单题目已知xn=(-1)n次方/（n+1）2次方,证明数列{xn}的极限是0证明如下|xn-a|=|(-1)n次_数学解答

有一道关于极限的简单题目
已知xn=(-1)n次方/（n+1）2次方,证明数列{xn}的极限是0
证明如下
|xn-a|=|(-1)n次方/（n+1）2次方-0|=1/(n+1)2次方0(设ε

人气：314 ℃　时间：2020-05-20 19:00:49

解答

没有1/(n+1)2次方<1/(n+1)这么一步也可以证明,只不过后面的N的取值就需要相应的改变了,
因为证明极限存在的思路就是寻找一个和ε相关的N（ε）,使得我们任意取定的ε,都有对应的N（ε）,当n>N时,|xn-a|<ε即可,因此这里的N并不唯一,他有无穷多个取值,但是我们证明的时候往往都是寻找那个最简单的,同时又能满足题意的那个N