原式=∫dx/[x^7(1+2/x^3)^(5/3)] =(-1/3)∫tdt/(1+2t)^(5/3) (令t=1/x^3)=(-1/6)∫[(1+2t)^(-2/3)-(1+2t)^(-5/3)]dt=(-1/6)[(3/2)(1+2t)^(1/3)+(3/4)(1+2t)^(-2/3)]+C =(-1/8)[2(1+2t)^(1/3)+(1+2t)^(-2/3)]+C=(-1/8...第三步怎么看出来还有，为什么根式要提出x^5，怎么想的我能解释为做题做太多了么？高数我做了6年了~