若二次函数y=x²+px+q的最小值是4,且x=2时y=5,则p、q的值为?我用的就是这个方法但是不太对，可能是解错了_数学解答

若二次函数y=x²+px+q的最小值是4,且x=2时y=5,则p、q的值为?
我用的就是这个方法但是不太对，可能是解错了。

人气：312 ℃　时间：2019-08-20 23:55:45

解答

y=(x+p/2)^2+q-p^2/4
当x=-p/2时 y有最小值所以q-p^2/4=4…………（1)
将 x=2时y=5代入原方程为 5=4+2p+q…………（2)
联立1和2 得 p=-6或p=-2 q=13或q=5