在正△ABC内有点P,PD垂直于AB,PE垂直于BC,PF垂直于AC,垂足分别为D,E,F.则PD+PE+PF/AD+BE+CF
人气：322 ℃ 时间：2020-10-01 21:42:50
解答
(1)证明：连接PA、PB、PC
∴△ABC的面积=△APB面积+△APC面积+△BPC面积
∵∠A＝∠B＝∠C
∴AB=AC=BC
过A做AG垂直于BC于G,
所以：1/2 AG·BC=1/2 (PD +PE +PF)·BC
∴PD+PE+PF=AG
而AG是等边三角形的高,是定值
所以PD+PE+PF为定值
设三角形变成=a则AG=根号3/2a
AD+BE+CF=3a/2
PD+PE+PF/AD+BE+CF=根号3/3
推荐
- 1.点p是△ABC内一点,PD垂直于AB于点D,PE垂直于BC于点E,PF垂直于AC于点F,则AD^2+BE^2+CF^2
- 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB,PE垂直BC,PF垂直AC.求证：AD的平方+BE的平方+CF的平方=AF的平
- p是三角形abc内一点,连接ap,bp,cp并分别延长交bc,ac,ab于点d,e,f. 求pd\ad+pe/be+pf\cf=1
- 如图,P为△ABC内任一点,过P作AD,BE,CF分别与BC,AC,AB交于点D,E,F.求证：PD/AD+PE/BE+PF/CF=1
- 设P为△ABC内任一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F.求证AD分之PD+BE分之PE+CF分之PF=1
- 用实验证明KCLO3里含氯元素和氧元素.
- SO2和NO（或NO2）反应的化学方程式?
- 鸡是不是灵长类动物
猜你喜欢
