已知绝对值a-1+绝对值ab-2=0,求AB分之一+(A+1)(B+1)分之一+(A+2) (B+2)分之一+……+(A+2000_数学解答

已知绝对值a-1+绝对值ab-2=0,求AB分之一+(A+1)(B+1)分之一+(A+2) (B+2)分之一+……+(A+2000)(B+2000)分之
算出答案是多少

人气：267 ℃　时间：2020-05-23 12:44:00

解答

|a-1| ≥ 0,|ab-2| ≥ 0 |a-1| + |ab-2| = 0 因此 a-1 = 0,ab - 2 = 0解得 a = 1,b = 2.原式化为：1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ...+ 1/(2001x2002) =1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/1999 - 1/2000 + 1...