v0=
2gh0 |
由题小球第2,3,4…(n+1)次落地时速度分别为
v1=
7 |
9 |
v2=(
7 |
9 |
v3=(
7 |
9 |
…
vn=(
7 |
9 |
小球第1下落时间为
t0=
|
小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为
t1=
2v1 |
g |
2×
| ||
g |
7 |
9 |
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
t2=
2v2 |
g |
7 |
9 |
小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为
t3=
2v3 |
g |
7 |
9 |
…
由数学归纳推理得
小球从第n次与地面相撞到第(n+1)次与地面相撞经过的时间为
tn=2×(
7 |
9 |
所以小球运动的总时间为
t=t1+t2+t3+…+tn=1s+2×((
7 |
9 |
7 |
9 |
7 |
9 |
7 |
9 |
小球从开始下落到停止运动所经过的时间是8s.