已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和B(2,0)且过点M(3,4)
（1）求抛物线的解析式
(2)求对称轴和顶点坐标
(3)抛物线和y轴相较于点C,求三角形ABC的面积
人气：398 ℃ 时间：2020-05-13 07:55:51
解答
（1）设解析式为两点式y=a(x-1)(x-2)
代入M点4=a(3-2)(3-1)
a=2
所以抛物线的解析式为y=2(x-1)(x-2)=2x²-6x+4
(2)y=2x²-6x+4=2(x-3/2)²-1/2
对称轴为x=3/2,定点坐标为（3/2,-1/2）
（3）令x=0,y=4
c(0,4),面积为底乘以高的一半,选AB为底,则c点的纵坐标为高
S△ABC=1/2AB*4=2
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