由不等式（3x-1）^-3＞（x+1）^-3 可得
①0＜3x-1＜x+1，或 ②3x-1＜x+1＜0，或③

3x−1＞0 x+1＜0

．．
解①可得

1

3

＜x＜1；解②得 x＜-1； 解③可得 x∈∅．
综上可得，不等式的解集为 （-∞，-1）∪（

1

3

，1），
故答案为 （-∞，-1）∪（

1

3

，1）．