由a₇=a₁q⁶=1，得a₁=q^-6，从而a₄=a₁q³=q^-3，a₅=a₁q⁴=q^-2，a₆=a₁q⁵=q^-1．
因为a₄，a₅+1，a₆成等差数列，所以a₄+a₆=2（a₅+1），
即q^-3+q^-1=2（q^-2+1），q^-1（q^-2+1）=2（q^-2+1）．
所以q=

1

2

．
故答案为：

1

2