复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位（即-1开根）.由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.复数有多种表示法,诸如向量表示、三角表示,指数表示等.它满足四则运算等性质.它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具.