化简求值已知：a=2003x+2002,b=2003x+2003,c=2003x+2004,求a^2+b^2+c^2-ab-bc_数学解答

化简求值
已知：a=2003x+2002,b=2003x+2003,c=2003x+2004,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

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解答

显然 a - b = -1,b - c = -1,c - a = 2
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
= a(a-b) + b(b-c) + c(c-a)
= -a - b + 2c
= (c-a) + (c-b)
= 2 + 1
= 3