既然每排和相等,那么每排和等于九数总和的三分之一,(0+3+3+...+12+15)/3=21.所求方阵四个定点处需横竖斜三组和都为21,方阵中心处需横竖左斜右斜四组和都为21,其他四个点处需横竖两组和都为21.可见,每个数至少要有两组方式达到21.15,6,0和15,3,3是关于15的唯一两组能和为21的组合,所以15在第三种情况的点上,又0,12,9是关于0的另外唯一的和为21的组,所以0也在第三种情况点处且与15同行或同列,12,9与0同列或同行.这样方阵就固定了七个数.剩下两个数显而意见
答案是
第一行3,6,12
第二行15,6,0
第三行3,9,9