令2x+b=0解得，x=-

b

2

，代入y=a^2x+b+1得，y=2，
∴函数图象过定点（-

b

2

，2），
又函数y=a^2x+b+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），
∴-

b

2

=1，
∴b=-2
故答案为：-2．