对于纯电阻电路中电源的输出功率为p=I²R,又因为根据闭合回路的欧姆定律I=E/(R+r)所以
p=[E/(R+r)]²R=E²/[(R-r)²/R+4r]这个式子有最大值.也就是R=r时有最大值,最大值Pmax=E²/4r.这就是电源的最大输出功率.