已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,且BD：DC=1：3,求AB：AC的值
人气：217 ℃ 时间：2019-08-17 16:05:26
解答
设BD=a,则DC=3a,由射影定理,得,
AD^2=BD*CD=3a^2,
解得AD=√3a,
在直角三角形ABD中,由勾股定理,得AB=2a,
在直角三角形ACD中,由勾股定理,得AC=2√3a,
所以AB:AC=2a:2√3a=√3:3
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