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数学
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如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.
(1)求∠AEC的度数;
(2)求证:四边形OBEC是菱形.
人气:143 ℃ 时间:2020-05-30 21:32:47
解答
(1)∵OA=OC=12AB=2,AC=2,∴OA=OC=AC,∴△OAC为等边三角形,(1分)∴∠AOC=60°,(2分)∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧AC,∴∠AEC=12∠AOC=30°;(3分)(2)∵直线l切⊙O于C,∴OC⊥CD,(4分)又BD⊥CD...
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