a friend of my father's 和a friend of my father 在意义上没有什么大区别了,可以互换的.
但是a friend of my father's,这是对a friend of my father's friends简写,这是双重所有格,这种用法是为了说明：我的父亲不止一个朋友.
a realtive of the patient 可以写成 a relative of the patient's
但是上面的是一个比较特殊的情况,在大多数情况下of 属格和双重所有格意义上有比较大的区别,例如:
a portrait of Mr Brown's 一张布朗先生画的(或收藏的)肖像
a portrait of Mr Brown 一张布朗先生的肖像