(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4).+(1/1999-1/2000)
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/1998-1/1999+1/1999-1/2000
=1-（1/2-1/2）-（1/3-1/3）-.（1/1999-1/1999）-1/2000
=1-1/2000
=1999/2000