“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中_数学解答

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于______．

人气：397 ℃　时间：2019-10-26 09:48:08

解答

由题意知，小正方形的边长为2，大正方形的边长为10．
设直角三角形中较小边长为x，
则有（x+2）²+x²=10²，
解得，x=6．
∴较长边的边长为x+2=8．
∴tanα=短边：长边=6：8=

．