limx→无穷（2x+3/2x+1）^x+1跪求详解_数学解答

limx→无穷（2x+3/2x+1）^x+1跪求详解

人气：477 ℃　时间：2020-09-20 02:21:39

解答

[(2x＋3)/(2x＋1)]^(x＋1)
＝[1＋2/(2x＋1)]^(x＋1)
＝[1＋2/(2x＋1)]^[(2x＋2)/2]
＝[1＋2/(2x＋1)]^[(2x＋1)/2＋1/2]
＝[1＋2/(2x＋1)]^(2x＋1)/2·[1＋2/(2x＋1)]^1/2
前面的极限为e后面的极限为1
故所求极限为e