有若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下 1黒1白2黑1白3黑1白4黑1白...问前2005个圆中有几个白圆像这样：●○●●○●●●_数学解答

有若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下 1黒1白2黑1白3黑1白4黑1白...问前2005个圆中有几个白圆
像这样：●○●●○●●●○.

人气：291 ℃　时间：2020-05-06 16:12:32

解答

黑圆个数：1+ 2+ 3+ 4+ 5+ …+ n
白圆个数：n
由题意得,黑圆个数 +白圆个数≦2005
即1 +2+ 3+ 4+ 5 +…+ n+ n≦2005
此时n最大为61.
[算法
①用首尾相加法,比较麻烦.
②用高中等差数列前n项和Sn=(a1+an)n/2]
答：前2005个圆中有61个白圆.