在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+c2−b2＝12ac．（Ⅰ）求sin2A+C2+cos2B的值；（Ⅱ）若_数学解答

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+c2−b2＝

ac．
（Ⅰ）求sin2

A+C

+cos2B的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．

人气：311 ℃　时间：2020-06-20 18:12:29

解答

（Ⅰ）由余弦定理：cosB＝14sin2A+C2+cos2B＝sin2(π2−B2)+2cos2B−1=cos2B2+2cos2B−1=1+cosB2+2cos2B−1=−14（Ⅱ）由cosB=14，得sinB=154．∵b=2，a2+c2−b2＝12ac∴a2+c2＝12ac+b2＝12ac+4≥2ac，从而ac≤83故S...