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数学
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f(x,y)=(1+xy)^y,求对y的偏导数
还要算f(1,1)时的偏导值,请问这么做对吗?
= (1+xy)^y * ln(1+xy)*x 再代入数值算
我算出来是2ln2,但是答案是1-ln2
人气:410 ℃ 时间:2020-05-28 18:49:29
解答
偏导数错了!
这是一个幂指函数,一般用对数求导法(下面用df/dy表示f对y的偏导数):
lnf(x,y)=y×ln(1+xy)
1/f×df/dy=ln(1+xy)+y×1/(1+xy)×x
所以df/dy=(1+xy)^y×[ln(1+xy)+y×1/(1+xy)×x]
代入x=1,y=1得df/dy=2×[ln2+1/2]=1+2ln2
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