若函数y=x
2-3x-4的定义域为[0,m],值域为
[−,−4],则m的取值范围是( )
A. (0,4]
B.
[−,−4]C.
[,3]D.
[,+∞)
人气:422 ℃ 时间:2019-08-20 06:24:47
解答
y=x
2-3x-4=x
2-3x+
-
=(x-
)
2-
定义域为〔0,m〕
那么在x=0时函数值最大
即y
最大=(0-
)
2-
=
-
=-4
又值域为〔-
,-4〕
即当x=m时,函数最小且y最小=-
即-
≤(m-
)
2-
≤-4
0≤(m-
)
2≤
即m≥
(1)
即(m-
)
2≤
m-
≥-3
且m-
≤
0≤m≤3 (2)
所以:
≤m≤3
故选C.
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