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《数学题》 一个球状气球正充氦气,当气100πcm³/球半径为5cm时气球半径增长多快?气球的表面积增长
《数学题》
一、一个球状气球正充氦气,当气100πcm³/球半径为5cm时气球半径增长多快?气球的表面积增长有多快?
二、由曲线y=e^x与直线y=e、y轴所围成的平面图形的面积?
人气:227 ℃ 时间:2020-04-27 08:41:22
解答
1(1)V(t)=4/3π[r(t)^3]dV(t)/dt=4πr^2 dr(t)/dt所以dr(t)/dt=[dV(t)/dt] / (4πr^2)=1cm/分钟(2)s(t)=4πr(t)^2ds/dt=8πr dr/dt=40π cm^2/分2s=∫(lny-0)dy 积分范围是1到e=ylny-y |1到e=1也可以这样求s=∫(...
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