> 数学 >
我们定义:“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”.
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=3.

(1)如图1,四边形CDEF是△ABC的内接正方形,则正方形CDEF的边长a1是______;
(2)如图2,四边形DGHI是(1)中△EDA的内接正方形,则第2个正方形DGHI的边长a2=______;继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形;…以此类推,则第n个内接正方形的边长an=______.(n为正整数)
人气:400 ℃ 时间:2020-03-27 04:30:08
解答
(1)四边形CDEF是正方形,∴EF=FC,EF∥FC,∴△BFE∽△BCA,∴BFBC=EFAC.设EF=FC=a,∴3−a3=a6,∴a=2,故答案是:2(2)如图(2)四边形DGHI是正方形,∴IH=ID,IH∥AD,∴△EIH∽△EDA,∴IEDE=IHAD,设IH=...
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