设圆心坐标为（a，b），因为点（4，-1），点（9，6）都是圆上的点，所以圆心与这两个点的距离相等，即（a-9）2+（b-6）2=（a-4）2+（b+1）2，化简得：50-5a=7b①，又因为圆与直线x-6y-10=0切于（4，-1），所以直径所...