如图所示，以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子拉力F．

在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为F_n=m

v2

R

=m4π²n²R，而小球圆周的半径R=htanθ，根据牛顿第二定律得：
  竖直方向有：Fcosθ+N=mg
  水平方向有：Fsinθ=m

v2

R

=m4π²n²R=m4π²n²htanθ
当球即将离开水平面时，N=0，转速n有最大值．
联立得：N=mg-m4π²n²tanθ=0
解得：n=

1

2π

g h

．
故选：A