已知A(1,-2)B(2,1)两点直线L过定点P(0,-1)且与线段AB相交,求直线L的斜率K的取值范围及倾斜角的取值范围_数学解答

已知A(1,-2)B(2,1)两点直线L过定点P(0,-1)且与线段AB相交,求直线L的斜率K的取值范围及倾斜角的取值范围

人气：265 ℃　时间：2020-04-03 15:19:04

解答

由两点式可得线段AB的方程为 y=3x-5(1<=x<=2) ,
设Q(x,3x-5) 是线段AB上任一点,则
kL=kPQ=(3x-4)/x=3-4/x ,
由 1<=x<=2 可得 3-4<=kL<=3-2 ,
即 -1<=kL<=1 ,这就是k的取值范围,
由kL=tana 得倾斜角范围是 0<=a<=π/4 或 3π/4<=a<π .