在三角形ABC中,点D、E分别在AC、AB上,BM平分角ABC,CM平分角ACB,EN平分角BED,DN平分角EDC
越快分越多
求证A、M、N三点在同一条直线上
人气：299 ℃ 时间：2020-06-03 21:07:37
解答
不用证明也知道这是道错题,⊿ABC中不可能点A、B、C在同一条直线上.太感谢了我打错了是A、M、N在同一直线上证明:∵EN平分∠BED,则:点N到AB和DE的距离相等; DN平分∠CDE,则点N到AC和DE的距离相等.∴点N到AB和AC的距离相等(等量代换).故点N在∠BAC的平分线上.同理可证:点M也在∠BAC的平分线上.所以,点A,M,N在同一条直线上.
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