附图的电路可以实现楼主的目的.
前四个3输入与非门分别与不同组合的三个开关接通,当所有的开关不合上时,与非门输入端全部被下拉电阻置0.这四个3输入与非门都输出1,则后一个4输入与非门输出0.
当任意一个3输入与非门的开关被全部接通（有3票同意）,则该与非门的输入脚全部置1,它将输出0,这样后一个4输入与非门的其中一个输入脚0电位,则输出为1,达到楼主设定的目的.