设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c;则下列命题正确的是（2012•安徽）设△ABC的内角A,B,C所对_数学解答

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c;则下列命题正确的是
（2012•安徽）设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．①若ab＞c2,则C＜π3
②若a+b＞2c,则C＜π3
③若a3+b3=c3,则C＜π2
④若（a+b）c=2ab,则C＞π2
⑤若（a2+b2）c2=2a2b2,则C＞π3．

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解答

（1）ab>c²∴ cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)>(2ab-c²)/(2ab)>ab/(2ab)=1/2∴ C2c∴ cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(4a²+4b²-4c²)/(8ab)>[4a²+4b²-(a+b)²)/...