已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点A（2,1）的诸弦中点M的轨迹方程.要详细过程,最好还有点规律总结之类的_数学解答

已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点A（2,1）的诸弦中点M的轨迹方程.
要详细过程,最好还有点规律总结之类的

人气：461 ℃　时间：2019-10-09 04:59:13

解答

本题如设弦的点斜式方程y-1=k(x-2),与双曲线方程联立,计算量太大.可考虑用点差法求弦的斜率用中点表示,进行得到中点M的轨迹方程.设弦的端点P(x1,y1),Q(x2,y2),中点M(x0,y0)　则2x0=x1+x2,2y0=y1+y2代点：2x1²-y...