过正方形ABCD的顶点A作线段AP垂直平面ABCD,且AP=AB,则平面ABP与平面CDP所成的二面角为多少?（附图）
人气：459 ℃ 时间：2020-03-24 15:27:49
解答
此题可以用投影法来计算.设正方形边长为1,所求夹角为θ.意得⊿PCD在平面PAB的投影为⊿PAB.
cosθ=S⊿PAB÷S⊿PCD（⊿PCD为直角三角形,PC,CD为直角边）
=（1×1/2）÷（1×√2/2）
=√2/2
故θ=45°
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