如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=AE,∠ACE=∠AEC,求证:CD+AB>AC+CB
人气:269 ℃ 时间:2019-09-17 08:48:05
解答
【此题跟E点没关系】
证明:
∵∠ACB=90º
∴AC²+CB²=AB²【根据勾股定理】
∵CD⊥AB
∴S⊿ABC=½AB×CD
S⊿ABC=½AC×CB【面积相等】
∴2AB×CD=2AC×CB
∴(AC+CB)²=AC²+CB²+2AC×CB=AB²+2AB×CD
∵(AB+CD)²=AB²+CD²+2AB×CD
CD>0
∴(AB+CD)²>(AC+CB)²
∴CD+AB>AC+CB
推荐
- 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠ACE=∠B,CE交AB于E,求证:AE·AB=CD·CB
- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2,∠B=22.5°.求:AE、AC的长和∠AEC的度数.
- △ABC中,角ACB=90°,AC=BC,AE是BC边的中线,CD垂直AE于点D,CD延长线交AB于F,求角AEC=角BEF
- 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB.求证:AE=BE+BC.
- 如图,在三角形ABC中,点D,E在AB上,∠ACB=100度,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC,求
- 短语结构类型
- 如何 探究入射光线和反射光线在同一平面内?
- 已知a=根号3+根号2,b=根号3—根号2,求a的平方+ab+b的平方
猜你喜欢