已知(a^2)+(b^2)+(c^2)=1,(x^2)+(y^2)+(z^2)=1,求证:ax+by+cz
人气:380 ℃ 时间:2020-07-09 17:14:12
解答
因为(a^2)+(b^2)+(c^2)=1,(x^2)+(y^2)+(z^2)=1
(a^2)+(b^2)+(c^2)+(x^2)+(y^2)+(z^2)-2(ax+by+cz)
=(a-x)^2+(b-y)^2+(c-z)^2>=0
将已知条件带入(a^2)+(b^2)+(c^2)=1,(x^2)+(y^2)+(z^2)=1
2-2(ax+by+cz)>=0
所以ax+by+cz
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