已知A（1,3）,B(5,2),点P在X轴上,则使︱AP︱—︱BP︱取最大值的点P的坐标是多少_数学解答

已知A（1,3）,B(5,2),点P在X轴上,则使︱AP︱—︱BP︱取最大值的点P的坐标是多少

人气：284 ℃　时间：2020-03-19 18:04:31

解答

连接AB,延长AB交x轴与P,这为所求
设P(x,0)
(x-1)/(0-3) = (5-1)(2-3)
x-1 = 12
x=13
所以P(13,0)
至于为什么说这样做是最大值,你可以另取一点,根据三角形两边之差小于第三边就证明出来了