∵四边形ABCD是正方形，
∴OC=OD，OC⊥OD，
在∴△COG和△DOE中，

OG＝OE ∠COG＝∠DOE＝90° OC＝OD

，
∴△COG≌△BOE，
∴CG=DE，∠CGO=∠DEO，
∴∠CGO+∠GCO=∠DEO+∠GCO=90°，
即CG⊥ED
∴CG=ED，且CG⊥ED．