lim((4x^2+x-1)^1/2+x+1)/（x^2+arctanx）^1/2(x趋向于负无穷)这是李永乐复习全书第一章第一条_数学解答

lim((4x^2+x-1)^1/2+x+1)/（x^2+arctanx）^1/2(x趋向于负无穷)
这是李永乐复习全书第一章第一条的一二小问,我按自己的做是上下同除以x,得出来答案是3,而书上是同除以-x,我用另外一种方法做得出答案也是1,但我不知道问什么一定要除以-x,我除以x哪里错了,

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解答

由于x趋向于负无穷 -x是正数除以-x不需要改变符号
如果除以x 因为 x为负数 (4x^2+x-1)^1/2 需要在外面加符号
（x^2+arctanx）^1/2 需要在外面加符号
加了符号后答案为1 不加是3