设原来长方形的长为x,宽为12-x
则,原来长方形的面积是x（12-x）
长宽各增加4米之后,长方形的长为x+4,宽为16-x
长宽各增加4米之后长方形的面积为(x+4)(16-x)
求两者的差就是增加的面积
(x+4)(16-x)-x（12-x）
=64+12x-x^2-12x+x^2=64
所以面积增加了64平方米