已知a b c d 为正整数 a的五次幂=b的四次幂 c的三次幂=d的二次幂 c-a=33 求b+d=?_数学解答

已知a b c d 为正整数 a的五次幂=b的四次幂 c的三次幂=d的二次幂 c-a=33 求b+d=?

人气：141 ℃　时间：2020-10-01 07:45:17

解答

设a^5=b^4=m^20
同理设c^3=d^2=n^6
a=m^4
b=m^5
c=n^2
d=n^3
c-a=33
n^2-m^4=33
(n-m^2)(n+m^2)=33
n-m^2=1
n+m^2=33
n=17
m^2=16,m=4
b=4^5
d=17^3
b+d=5937