1.x+y=7反映在坐标轴内是一条固定的直线,习惯表示为：y=-x+7
ax+2y=c是一条随着a、c值变化的直线,习惯表示为：y=(-ax)/2+c/2
要满足上述方程组（1）只有一解（2）有无数个解（3）没有解,
需a、c值满足直线y=-x+7与直线y=(-ax)/2+c/2 (1)相交（2）重合（3）平行,
反应成数量关系为：
（1）直线y=-x+7与y=(-ax)/2+c/2中x前系数不相等,即(-a)/2≠(-1)→a≠2
（2）直线y=-x+7与y=(-ax)/2+c/2中,x前系数相等且常数项相等,即a=2,
c=14；
（3）直线y=-x+7与y=(-ax)/2+c/2中,x前系数相等且常数项不等,即a=2且c≠14
2.与上题一个思路,有无数个解的直线就是重合的直线,所以选D.

2.