7.a b c分别是0—9中不同的数码,用a b c共可组成六个三位数,如果其中五个数之和是2234,那
7.\x05a b c分别是0—9中不同的数码,用a b c共可组成六个三位数,如果其中五个数之和是2234,那么另一个数是多少?
人气:143 ℃ 时间:2019-08-20 03:56:03
解答
设另一个数是x,根据题意(这六个数当中,a b c分别在百位、十位、个位都出现两次)得:
x+2234=222(a+b+c)
所以x=222(a+b+c)-2234
即x=222(a+b+c-10)-14
因为x是三位数字,所以a+b+c>10
所以当a+b+c=11时,x=208(因0不能在最高位,所以这三个数不能组成六个三位数,被排除)
当a+b+c=12时,x=430(因0不能在最高位,所以这三个数不能组成六个三位数,被排除)
当a+b+c=13时,x=652
当a+b+c=14时,x=874(因8+7+4不等于14,所以被排除)
当a+b+c=15时,x=996(因为十位和百位是重复的数,所以不符合题意,因此被排除)
所以另一个数为652
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