⊙O的直径AB＝20cm,P为OB上一点,且AP∶PB=4∶1过点P的xuanCD与AB相交成的∠ABC=45°求CD的长_数学解答

⊙O的直径AB＝20cm,P为OB上一点,且AP∶PB=4∶1过点P的xuanCD与AB相交成的∠ABC=45°求CD的长

人气：195 ℃　时间：2019-10-26 05:34:55

解答

连接OC,过O作OM⊥CD,M为垂足
故：CD=2CM
因为直径AB＝20cm,AP∶PB=4∶1
故：PB=1/5•AB=4cm
故：OP=6cm
因为∠ABC=45°,OC=OB=1/2AB =10cm
故：∠COB=90°
故：PC=√136 cm=2√34cm
因为S△POC=1/2•OC•OP=1/2•PC•OM
故：OM=15√34/17 cm
故：CM=25√34 cm
故：CD=2CM=50√34 cm