在三角形ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且2a sinA=(2b+c)在三角形ABC中,a、b、c分别为内角A、B_数学解答

在三角形ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且2a sinA=(2b+c)
在三角形ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
1,求A的大小,
2. 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC的形状,

人气：367 ℃　时间：2020-02-02 16:16:20

解答

解析：∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2A=120°∴B＋C＝60°sinB+sinC=sinB+sin(60-B)=sinB+√3/2*cosB-1/2*sinB=√3/2*cosB+1/2*s...