令2^x=t＞0，原方程即为t²+at+1=0
.⇒a＝

−t2−1

t

＝−t−

1

t

，t＞0⇒a≤-2，
当且仅当t=1时等号成立．
故实数a的取值范围是（-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]