一元N次方程的解法有啥窍门吗?如：r^4-6r^3+12r^2-8r=0r(r-2)^3=0整理成r(r-2)^3=0这样是怎么看_数学解答

一元N次方程的解法有啥窍门吗?
如：r^4-6r^3+12r^2-8r=0
r(r-2)^3=0
整理成r(r-2)^3=0这样是怎么看出来的?
在做实验?盲目的瞎试?要试到几时啊?

人气：481 ℃　时间：2020-06-04 00:23:56

解答

首先提取一个r得：r（r^3-6r^2+12r-8）=0
而r^3-6r^2+12r-8可看做r^3-3*2*r^2+3*r*2^2-2^3
由(a-b)^3=a^3-3*b*a^2+3*a*b^2-b^3
可得上式